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2018年10月自考高等数学一真题

发布时间:2022-02-11 整编:广州自考网 阅读量:483 次

2018年10月自考高等数学一真题及答案

2018年10月自考高等数学一真题及答案, 本试卷总分100分,考试时间150分钟。

一、单项选择题

本大题共l0小题,每小题3分,共30分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的,请将其选出。

1.若极限 则常数k=()

A.1
B.2
C.3
D.4

2.设函数,则当时()

A.f(x)是比g(x)高阶的无穷小量
B.f(x)是比g(x)低阶的无穷小量
C.f(x)是比g(x)是同阶无穷小量,但不是等价无穷小量
D.f(x)是比g(x)是等价无穷小量

3.下列函数中在点x=0处导数不存在的是()

A.y=sinx


B.y=tanx


C.


D.y=2x

4.若曲线y=x-e在点(x0,y0)的切线斜率为0,则切点(x0,y0)是()

A.(1,1-e)
B.(-1,-1-e)
C.(0,1)
D.(0,-1)

5.设函数f(x)在区间[a,b]上可导,且f'(x)<0 ,若f(b)>0,则在[a,b]上()

A.f(x)>0
B.f(x)<0
C.f(x)=0
D.f(x)的值有正有负

6.已知x=0是函数的驻点,则常数a=()

A.-2
B.-1
C.0
D.1

7.若 ,则f(x)= ()

A.


B.


C.


D.

8.设函数f(x)在区间[a,b]上连续,则下列等式正确的是()

A.
B.
C.
D.

9.微分方程sinxdx+cosydy = 0 的通解为()

A.cosy+sinx=C
B.cosy-sinx=C
C.siny+cosx=C
D.siny-cosx=C

8.设函数f(x,y) = y lnx+x2,则()

A.0
B.1
C.2
D.3

二、简单计算题

本大题共5小题,每小题4分,共20分。

11.设等差数列{xn}的公差d=2,且x2+x5=16,求首项x1

12.求极限

13.设函数,求微分dy。

14.求函数y=3e2x的弹性函数及

15.求不定积分

三、计算题

本大题共5小题,每小题5分,共25分。

21.求函数的定义域。

22.已知函数 在点x=0处连续,求常数a,b的值。

23.已知函数y=tan-1(x2) ,求

24.求极限

25.计算定积分

四、综合题

本大题共4小题,共25分。

31.设某厂生产Q吨产品的总成本C(Q)=3Q+1(万元),需求量Q与价格的(万元/吨)的关系为Q=35-5P,且产销平衡。(1) 求总利润函数L(Q);(2) 问产量为多少是总利润最大。

32.设D是由曲线y=x2一l与直线x=2,y=0所围成的平面区域。求:(1)D的面积A;(2)D绕x轴旋转一周的旋转体体积Vx

33.求函数z=x2+xy+y2-3x-6y+1的极值。

34.计算二重积分 ,其中D是由直线y=x,x=1及x轴围成的平面区域。

问题答疑